Wykorzystano analizę korelacyjną, regresje liniowe w modelu pełnym i selektywną, wielowymiarową przestrzenną typu DBSCAN w ramach modelu wyjaśniającego poziom wyszczepienia p/COVID-19 w Polsce z dokładnością do powiatu. Poza główną zmienną zależną będącą procentowym udziałem osób zaszczepionych pełnym schematem w przeliczeniu na liczbę mieszkańców w danym powiecie, uwzględniono wyjaśniające predyktory społeczne, polityczne, demograficzne, ekonomiczne i epidemiologiczne.
Uzyskane wyniki sugerują, że bariery systemowe (organizacyjne) wydają się być ważnym i czynnikiem decydującym o zróżnicowaniu poziomu wyszczepienie. Model z wykorzystaniem zaledwie kilku kluczowych zmiennych społeczno-epidemiologicznych wyjaśnia aż >75% zmienności w poziomie wyszczepienia między powiatami. Analiza korelacji cząstkowych czy przestrzennych nie pozwala na stwierdzenie związków przyczynowo-skutkowych jednak możemy zadać pytania, które można dalej weryfikować innymi metodami badawczymi: 1) Poparcie PiS (33% poziom wyjaśnionej zmienności poziomu wyszczepienia w powiatach) – Jak zinterpretować wpływ poziomu oraz charakteru dostępu do zasobów (kadrowy, infrastrukturalny, etc.) oraz kapitału (społecznego, politycznego, etc.) na organizację szczepień, czy akceptację szczepień przez mieszkańców? 2) Gęstość zaludnienia i wielkość populacji (22%) – Czy ludność zamieszkująca duże ośrodki miejskie i gęsto zaludnione obszary musi być uprzywilejowana poprzez lepszą dostępność do punktów szczepień? 3) Udział populacji senioralnej (2%) – Dlaczego wyludniające się obszary z największym odsetkiem osób starszych (najbardziej przecież zagrożonych ciężkim przejściem COVID-19) szczepią się wolniej? 4) Dostęp do ochrony zdrowia (3%) – Dlaczego tam gdzie jest mniejsza liczebność kadry medycznej mniej ludzi się szczepi? 5) Dochód (6%) – Jaki jest krańcowy koszt pozyskania kandydata do szczepienia w bogatym, a jaki w biednym obszarze?
Większość dotychczasowych badań społecznych skupiało się na poziomie akceptacji szczepień a w mniejszym stopniu na nierównościach w dostępności do opieki medyczne. Zidentyfikowane obszary peryferyjne, które słabiej sobie radzą z kampanią szczepień, należy wzmocnić przede wszystkie zwiększając transfery doświadczonej kadry medycznej, w celu ograniczenia wykluczenia w dostępie do usług medycznych.
Dynamika zakażeń a nierówności w dostępie do ochrony zdrowia
Poziom immunizacji jest istoty w predykcji rozwoju zakażeń. Podażowy i popytowy dostęp do ochrony zdrowia jest bardzo ważną zmienną pośredniczącą w dynamice zakażeń.
Pojawiają się medialne i naukowe doniesienia podważające sens szczepień populacyjnych przeciw COVID-19. Niestety nie za dużo mamy danych dotyczących polskiej populacji, ale przynajmniej z perspektywy historycznej możemy z grubsza oszacować stosunek ryzyka i korzyści oraz efektywność kosztową za okres od 17.01.2021 (kiedy to pierwsi pacjenci otrzymali pełny schemat szczepień) do 10.05.2021. I wyciągnąć wnioski na przyszłość.
Zgodnie z danymi ministerstwa zdrowia do 10.05.2021 zmarło 0,5 tyś. osób w pełni zaszczepionych. Między 17.01 a 10.05 dynamika szczepień oraz dynamika zakażeń/zgonów się zmieniała, co należy uwzględnić w analizie.
Oczekiwane zgony skumulowane wynikające z procentowego odsetka zaszczepionych (tu grube uproszczenie, gdyż nie uwzględnia się żadnych przesunięć czasowych między szczepieniem, a nabyciem odporności ani struktury populacji szczepionej itp.) to 1173, skąd po odjęciu zgonów osób w pełni zaszczepionych otrzymamy 673 to potencjalnie uniknięte zgony.
Można przeliczyć tak zwany wskaźnik NNTV(death) i otrzymujemy wartość 5543 określającą liczbę szczepień potrzebnych do uniknięcia jednego zgonu z powodu danej jednostki chorobowej.
Na podstawie opracowania NOP-ów między 17.01 a 10.05 twierdzono 33 zgony z uprawdopodobnionym związkiem przyczynowo-skutkowym ze szczepieniem (pfizer-29, moderna-3, astra-1, j&j-0).
Iloraz unikniętych zgonów z powodu szczepienia (korzyść) przez zgony będące skutkiem szczepienia (ryzyko) avoided_death/NOP_death>20.
Czyli korzyści wynikające ze szczepienia populacyjnego przewyższało 20 krotnie ryzyko związanie ze szczepieniem w kontekście zgonu w tym teoretycznym modelu. Oczywiście prezentowane podejście jest uproszczeniem, bo nie mamy danych pozwalających na śledzenie poszczególnych kohort. Niestety w naszym przypadku następują przemieszenia osób pomiędzy kohortami (np. w raportach NOP-ów uwzględniony osoby zaszczepione tylko jedną dawką w danym okresie), stąd należ zachować pewną ostrożność w interpretacji wyników.
Czy działanie było efektywne kosztowo? Niestety nie znając dokładnej struktury zakażeń nie jesteśmy w stanie policzyć standardowego współczynnika inkrementalnego $/QALY (czyli kosztu interwencji skutkującym uniknięciem utraty jednego roku życia w zdrowiu w uproszczeniu). Możemy jedynie trochę pospekulować. PKB Polski per capita to 15692$. Interwencję zakłada się za bezwzględnie efektywną kosztowo jeżeli na każdy uchroniony rok życia w zdrowiu kosztuje mniej niż PKB per capita (dla względnej efektywności kosztowej przyjmuje się wielkość 3*PKB). Jako że z unikniętej liczby zgonów ciężko jest wywnioskować ile zakażeń czy hospitalizacji uniknięto, gdyż mimo iż CFR/IFR są mniej więcej znane dla polskiej populacji, to jednak brakuje danych dotyczących wpływu szczepień na te czynniki (dla Polski oczywiście). Dla uproszczenia przyjęto założenia wielce konserwatywne, że na jeden zgon (utrata 5 lat życia w zdrowiu) przypada dodatkowo 15 hospitalizacji (utrata 3 lat życia w zdrowiu) oraz 50 średnio-objawowych zakażeń skutkujących syndromem long-covid (utrata 1 roku życia w zdrowiu). Przekłada się to na mnożnik 100. Zwiększone mnożniki 200 i 300 odpowiadają kolejnym progom kosztowej efektywności.
Po uwzględnieniu ryzyk związanych z procedurą szczepienia oraz spekulatywnych mnożników:
Otrzymujemy wielkości progu efektywności kosztowej na jedno szczepienie:
Mnożnik odpowiadający unikniętym stratom w QALY na jeden uniknięty zgon
100
200
300
graniczny koszt na jeden cykl szczepienia w $
37
74
111
Graniczny koszt cyklu szczepienia oszacowany między 37 a 111$ powinien zawierać koszty administracyjne i samych szczepionek. Przy założeniu kosztów administracyjnej jeden dawki na poziomie 100 zł i znanych powszechnie cen samych szczepionek, to okazuje się, że inwestycja w szczepienia zwróciła się już po kilku tygodniach. Rzeczywista efektywność kosztowa będzie rosła z czasie, a może być jeszcze większa (tak długo jak szczepienie będzie chronić przed COVID-19, obserwacje pokazują iż zazwyczaj jest to przynajmniej 6 miesięcy a może być jeszcze więc), gdy uwzględni się np. społeczne koszty pandemii.
Należy podkreślić jednak, że we wspomnianym okresie szczepione były grupy ryzyka, m.in. seniorzy czy pracownicy ochrony zdrowia, stąd bardzo dobry stosunek korzyści do ryzyka.
Stosunek korzyści i ryzyka (w ujęciu indywidualnym), czy inkrementalna efektywność kosztowa będzie spadać wraz z coraz młodszym wiekiem szczepionych.
Umieralność z powodu COVID-19 dzieci w wieku 10-14 w okresie 17.01-10.05 była ponad 3130 razy mniejsza niż osób w wieku 80-84. Zakładając nawet iż częstotliwości zakażeń różni się w zależności od wieku (i to nawet kilkukrotnie), to jednak wciąż COVID-19 zdecydowanie bardziej zagraża starszym osobom i to wciąż o kilka rzędów wielkości.
Z drugiej strony osoby młodsze zgłaszają i doświadczają znacznie więcej NOP-ów niż osoby starsze.
W związku z tym, wiemy i potwierdzamy ponad wszelką wątpliwość, iż szczepienia do 10 maja były efektywne kosztowo, a korzyści znacznie przewyższały ryzyka dla szczepionych populacji. Jednak było to w okres wysokiej presji wirusa w otoczeniu i wciąż niskiej prewalencji odporności w społeczeństwie polskim. Przed kolejną falą zakażeń na jesień 2021 należy przede wszystkim skupić się na wyszczepieniu grup ryzyka, dla których wiadomo, że korzyści będą przewyższać ryzyka nawet w zmniejszającej się presji wirusa w otoczeniu .
Szczepienia dzieci w związku z coraz gorszym stosunkiem korzyści i ryzyka (w ujęciu spersonalizowanym, bo rola dzieci w transmisji zakażeń jest trudna do oszacowania, bo brakuje danych polskich) nie powinny być priorytetem.
Tablica zgonów ogólnych i z powodu ospy we Wrocławiu w opracowaniu Halleya, którą Bernoulli wtórnie przeanalizował.
Szczepienia to jedno z największych osiągnięć interdyscyplinarnej nauki (nie tylko medycyny lecz także matematyki i w coraz większym stopniu również nauk społecznych). Opanowanie aktualnej pandemii COVID-19 zależy od wyciągnięcia wniosków z burzliwej historii szczepień. Co ciekawe, nie dość że pierwszy matematyczny model epidemiologiczny jaki kiedykolwiek powstał, opisywał dane dotyczące epidemii czarnej ospy w XVII wiecznym „naszym” Wrocławiu, to przede wszystkim głównym celem była analiza ryzyka i korzyści wariolizacji – czyli prekursora szczepień zastąpionych przez pierwszą szczepionkę w rozumieniu dzisiejszym na przełomie XVIII/XIX w. Tu po raz pierwszy historia zatoczyła koło, gdyż to właśnie we Wrocławiu w roku 1963 wybuchła ostatnia epidemia czarnej ospy w Polsce, krótko przed eradykacją choroby. To właśnie głównie dzięki szczepieniom prewencyjnym osób z ryzykiem kontaktu udało się tę epidemię opanować.
Prezentujący swoje wyniki dotyczące modelu wrocławskiego analizy korzyści i ryzyka “szczepień” w 1766 roku w Paryżu, jeden z największych matematyków w dziejach ludzkości ‐ Daniel Bernoulli, powiedział: „Po prostu wierzę, że w materii jakości życia ludzkiego, żadna decyzja nie zostanie podjęta, bez wszelkiej wiedzy, którą obliczenia i analizy mogą dostarczyć” (tłum. Jarynowski).
W tym czasie (w drugiej połowie XVIII wieku) rozwijana była procedura wprowadzania zakażenia przez skórę, aby wywołać łagodniejszą chorobę niż w przypadku zakażenia wirusem Variola Vera drogą oddechową, ale taką, która wywołuje odporność. Wariolizacja nie była pozbawiona ryzyka, a Bernoulli użył swojego modelu, aby porównać prawdopodobieństwo śmierci po “szczepieniu” (ryzyko) w porównaniu z zyskiem w długości życia wynikającym z uniknięcia pełnoobjawowej choroby (korzyść).
Należy podkreślić, że to właśnie wtedy ów epizod wrocławski zapoczątkował rozwój nowej nauki czyli epidemiologii, która dzięki matematyce i do której później dołączyła socjologia, mogła stać się wiodącą dziedziną medycyny w czasach nawracających epidemii.
Bernoulli oparł się w swojej pracy na tabelach umieralności miasta Wrocław, gdzie wiek i płeć każdego zmarłego w danym miesiącu zostały zapisane i porównane z liczbą urodzin z pięciu lat (od 1687 do 1691), które to zostały przygotowane z zachowaniem wszystkich wymagań dokładności i szczerości. Po zastosowaniu wielu uproszczeń otrzymał średnią długość życia w stanie naturalnym jako EN 26 lat i 7 miesięcy, a dla sytuacji w której nie występowałaby ospa prawdziwa EV 29 lat i 9 miesięcy.
Po czym wyznaczył krytyczne prawdopodobieństwo zgonu z powodu wariolizacji (p=1-EN/EV~11%), poniżej którego korzyść ze “szczepienia” przewyższa ryzyko z tym związane dla populacji Wrocławia. Oczywiście, korzystając z bazowego modelu wrocławskiego przeliczył ów próg dla innym miast, np. Londynu czy Paryża, dla których tak dokładne dane nie były dostępne.
Warto podkreślić, że parametry wprowadzone i wyestymowane przez Bernoulliego dzięki tabelom wrocławskim są stosowane (czasami w identycznej formie, czasami z niewielkimi zmianami w postaci innych estymatorów) w epidemiologii do dziś: presja zakażenia/wirusa (prawdopodobieństwo zachorowania w danym roku), śmiertelność (IFR-infection fatality rate), odporność zbiorowiskowa (procent populacji udodpornionej powyżej którego epidemia się nie szerzy), itp.
Analizy Bernoulliego wywołały ogromną falę zainteresowania w europejskim środowisku naukowym (z czym również mieliśmy do czynienia w związku pandemią COVID-19). Z powodu braku danych wysokiej jakości, Bernoulli założył ryzyko zgonu z powodu wariolizacji na poziomie 1%, d’Alembert 2%, a Diderot 0.5%. Tak więc, temat szczepień i rozbieżności w szacowaniu i percepcji ryzyka zajmują elity intelektualne już od prawie 300 lat.
Też już XVIII-to wieczni filozofowie społeczni zidentyfikowali paradoksy percepcji ryzyka gdyż wariolizacja wiązała się z niebezpieczeństwem zgonu “tu i teraz”, a uniknięcie śmierci czy powikłań z powodu czarnej ospy odnosi się do abstrakcyjnej przyszłości. Już wtedy wyodrębniono dylemat ryzyka i korzyści pojedynczej jednostki oraz całego społeczeństwa (szczepiąc siebie jednostka podejmuje ryzyko indywidualne, ale korzyść może być również zbiorowa chroniąc inne osoby poprzez zmniejszenie presji wirusa w populacji).
Zastosowanie metod matematycznych i modelowania szczepień w epidemiologii jest już bardzo starym podejściem opisania i przewidywania zjawisk wpływających na populacje. Tym bardziej, że mniej więcej od wybuchu epidemii HIV (w czerwcu 2021 mija 40 lat) dysponujemy danymi z randomizowanych badań klinicznych oraz po-autoryzacyjnymi rejestrami, dzięki czemu modele korzystają z bardziej dokładnych danych i mogą znacznie więcej zmiennych uwzględniać. Z tym, że to teraz dane pozyskane z badań klinicznych i obserwacyjnych z innych ośrodków są wykorzystywane do budowy modeli dla Wrocławia, a my w Polsce praktycznie nie prowadzimy wysokiej jakości rejestrów ani niekomercyjnych badań klinicznych w zakresie chorób zakaźnych. Dodatkowo w dobie rozwoju technologii informatycznych wspomaganie procesów np. symulacje przez inteligentne systemy komputerowe wyposażone w bazy wiedzy dziedzinowej (o kontaktach społecznych, skuteczności szczepień, NOP-ach, itp.). Daje to możliwość stosowania i projektowania działań prewencyjnych (np. ustalanie optymalnej kolejności szczepień jak i precyzyjnej kalkulacji kosztów). Jednak już XVIII-to wieczni „modelarze” epidemii zauważyli, że największym problemem jest tak zwany “czynnik ludzki”, czyli szereg trudnych do przewidzenia reakcji społeczeństwa na zmieniające się bodźce.
Warto podkreślić, że Bernoulli zaproponował swoje statystyczne podejście porównujące korzyści i ryzyka płynące ze szczepień, z uwzględnieniem wieku i płci dzięki danym pochodzącym właśnie z Wrocławia. Tym bardziej musimy zrozumieć, że dyskurs jaki w chwili obecnej ma miejsce w związku ze szczepieniem p/COVID-19 coraz to młodszej populacji, nie jest niczym nowym. Zwłaszcza iż wiemy, że z malejącym wiekiem wzrasta ryzyko potencjalnych NOP-ów, a jednocześnie zmniejsza się korzyść indywidualna związana z uniknięciem zakażenia (czy jego ciężkiego przebiegu). Rolą lekarzy (i innych profesjonalistów medycznych) kwalifikujących do szczepień będzie znany już od wieków problem dokonania indywidualnej oceny korzyści i ryzyka w warunkach niepewnej informacji, ale również w wielu przypadkach jeszcze trudniejsze zadanie jakim jest przekonanie osoby lub opiekuna do wykonania szczepienia, gdy korzyści przewyższają ryzyka.
Literatura:
Bernoulli D, Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et des avantages de l’inoculation pour le prévenir, Mem Math Phy Acad Roy Sci Paris, 1766.
Epstein S. Impure science: AIDS, activism, and the politics of knowledge. Univ of California Press; 1996.
Gigerenzer G, Edwards A. Simple tools for understanding risks: from innumeracy to insight. British Medical Journal, 2003, 327(7417), 741-744.
Jarynowski A. Obliczeniowe nauki społeczne w praktyce. WN:Głogów, 2014.
Jarynowski A, Grabowski A. Modelowanie epidemiologiczne dedykowane Polsce. Portal CZM. 2015;9(6).
Jarynowski A, Belik V, Choroby przenoszone drogą płciową w dobie Internetu i E-zdrowia–kalkulatory ryzyka, in Człowiek zalogowany, Kraków, Biblioteka Jagiellońska, 101-111, 2018;
Jarynowski A. Monitorowanie percepcji ryzyka Covid-19 na Dolnym Śląsku za pomocą analizy śladu cyfrowego w internecie 15.01-05.08. IBI:Wrocław, 2020.
Jarynowski A, Skawina I. Attempt at profiling and regionalisation of COVID-19 vaccine campaigns in Poland–preliminary results. Eur J Transl Clin Med. 2021;4(1):13-21.
MOCOOS, Zespół zajmujący się modelowaniem epidemii COVID-19 (m.in. dla Wrocławia i Dolnego Śląska), https://mocos.pl, 2020
Krueger T, Gogolewski K, Bodych M, Gambin A, Giordano G, Cuschieri S, Czypionka T, Perc M, Petelos E, Rosińska M, Szczurek E. Risk of COVID-19 epidemic resurgence with the introduction of vaccination passes. medRxiv. The Preprint Server for Health Sciences. 2021.
Seth C. Calculated Risks, Condorcet, Bernoulli, d’Alembert and Inoculation. MLN. 2014; 129(4):740-55.
* Ze specjalną dedykacją ku pamięci wielkiego popularyzatora matematyki prof. Wojciecha Okrasińskiego, który to zainspirował autora tekstu modelem Bernoulliego, w pierwszą rocznicę jego śmierci w czerwcu 2020.
Istnieje potrzeba analizy przestrzennej szczepień p/COVID-19 w Polsce w celu przygotowania szczegółowych rozwiązań, umożliwiających podejmowanie działań minimalizujących zagrożenie dla zdrowia publicznego w czasie mało prawdopodobne ale wciąż możliwej już czwartej fali zachorowań mogących wystąpić na jesień 2021. Polskie władze mogłyby posiadając rzetelną analizę zróżnicowania szczepień zarządzać zasobami w sposób optymalny. Okazuje się, że prosty model z wykorzystaniem kilku zmiennych społeczno-epidemiologicznych wyjaśnia aż >75% zmienności zmienności w liczbie szczepień a dodatkowo poparcie polityczne (konkretnie wybór partii obecnie rządzącej) wyjaśnia aż 30% zmienności w liczbie szczepień między powiatami. W związku z tym, że regiony peryferyjne z wysokim poparciem dla partii rządzącej słabiej sobie radzą ze kampanią szczepień, należy więc wzmocnić wybrane gminy i powiaty personalnie, informacyjnie i medycznie.
zmienne określające presję wirusa w bezpośrednim otoczeniu zsumowane liczby zakażeń (do 15.06.2021) i zgonów covidowych (od 24.11.2020 do 15.06.2021);
współczynnik ilości zgonów nadmiarowych liczony jako liczba zgonów w 2020 podzielona przez średnią zgonów w pięciolatce (2015-2019);
liczbę porad udzielonych w POZ w 2020 (jako wskaźnik popytowej dostępności do podstawowej służby zdrowia). Testowany był wskaźnik za rok 2019 (żeby efekt pandemii wykluczyć), ale korelacja między tymi dwoma wskaźnikami jest praktycznie równa 1, więc nie zaobserwowano istotnych regionalnych zmian w dostępnie od porad lekarskich;
liczbę pracujących w ochronie zdrowia lekarzy na 10000 mieszkańców (jako wskaźnik podażowej dostępności do służby zdrowia).
wskaźnik uczęszczania na msze (określający poziom religijności) z tym, że dane dostępne są do poziomu województw.
Jakie jest to zróżnicowania i z czego wynika?
Ze względu na zróżnicowanie geograficzne uwarunkowanie demograficzne, społeczne i epidemiologiczne wobec akceptacji szczepień, czy zdolności organizacyjne w regionie, to kampanie letnie (przed możliwą falą jesienno-zimową 2021/2022) powinny zostać ponownie opracowane na poziomie regionalnym. Fundamentalne znaczenie dla sprawnego zarządzania w regionie na poziomie operacyjnym (powiat lub gmina) i taktycznym (punkt szczepień) to przede wszystkim możliwość optymalnego rozlokowania zasobów w czasie oraz przestrzeni i właśnie do tego przyczynkiem jest ta analiza.
Różne kraje i regiony odniosły większy sukces niż inne w szczepieniach przeciw COVID-19 Rozkład szczepień w Polsce jest bardzo zróżnicowany [Rys. 1].
Rysunek 1: Dbscan – klastrowanie przestrzenne na poziomie powiatu z dodatkowym wymiarem – normalizowana % wyszczepialność (kolor na mapie). Wielkość punktów kołowych odpowiada udziałowi procentowemu poparcia partii PiS w wyborach z roku 2019, a tym samym kolorem oznaczono powiaty o tym znajdujące w tym samym klastrze. Parametryzacja eps=0.8, minimalna liczba powiatów w klastrze=3.
W układzie hierarchicznym (dendrogramy) korelacji można zauważyć klaster silnie dodatnio skorelowanych zmiennych związanych z mobilnością, podeszłym wiekiem populacji, uprzemysłowieniem, dostępem popytowym do służby zdrowia, liczbą przypadków COVID-19, zgonami z powodu COVID-19 (lewy górny róg Rys. 2). Kolejnym klastrem są zmienne związane z dostępem podażowym do służby zdrowia, wielkością populacji, gęstością zaludnienia, dochodem i naszą najważniejszą zmienną czyli wyszczepialnością (środkowe pasma Rys. 2). Ostatni klaster (prawy dolny róg Rys. 2) odnosi się do zmiennych lekko negatywnie skorelowanych z pierwszymi dwoma klastrami i jest związanym z religijnością, zgonami nadmiarowymi w 2020, poparciem PiS czy zmiennymi środowiskowymi jak zalesienie czy zatrudnienie w rolnictwie.
Rysunek 2. Macierz korelacji Pearsona między zmiennymi branymi pod uwagę w analizie w układzie hierarchicznym gdzie najważniejszą zmienną jest vacc (wyszczepialność). Zastosowano tu 3 różne definicje dostępu do służby zdrowia
Szokującą obserwacją jest silna korelacja między dostępem popytowym służby zdrowia a liczby przypadków COVID-19 (0.94) i zgonów z tego powodu (0.96) oraz jednocześnie negatywna korelacja tych zmiennych ze zgonami nadmiarowymi. Można to wytłumaczyć na kilka sposobów. Nasuwa się jednak spostrzeżenie, że właściwie nie wiemy nic o geograficznym rozproszeniu zakażeń SARS-CoV-2, bo liczbę zakażeń i zgonów z powodu COVID-19 możemy przewidzieć tylko patrząc na dostęp do służby zdrowia. Tym bardziej negatywna korelacja ze zgonami nadmiarowymi świadczyć może o cichej epidemii w obszarach o gorszym dostępie do służby zdrowia.
Rysunek 3: Liniowy model predykcyjny %zaszczepionych (lewy – model daje 75% wyjaśnionej zmienności) na wszystkich testowanych zmiennych niewspółliniowych (niebędących liniową kombinacją innych zmiennych) zmiennych. Na osi y przestawiono % wyjaśnionej zmienności dla każdej ze zmiennych na osi x.
Analiza regresji liniowych modeli pełnych [Rys. 3] wskazuje na niewielką (na pograniczu istotności statystycznej) rolę presji wirusa w otoczeniu i religijności. Zgodny nadmiarowe i popytowy do służby zdrowia również nie mają większego znaczenia. Poparcie dla partii PiS jest szczególnie istotnym predyktorem dynamiki szczepień (33%), co wiąże się pośrednio ze strukturą społeczną elektoratu lub też potencjałem do zarządzania zasobami przez władze lokalne. Wielkość (14%) i gęstość populacji (9%) ma również bardzo duży wpływ na dystrybucję szczepień, gdyż najczęściej punkty szczepień znajdują się w gęsto zaludnionych obszarach (https://wieslawseweryn.github.io/punkty_szczepien_103.htm). Dochód (6%) ma również moc wyjaśniania zmienności jak również wielkość populacji w wieku poprodukcyjnym (2%). Podażowy dostęp do służby zdrowia (liczba lekarzy) ma również znaczenie (3%).
Tabela 1: Regresja liniowa wieloraka (selekcja wg. kryterium Akaikego) dla dwóch typów modeli. Zmienna zależna: %wyszczepienia w powiatach
Model bez interakcji
model z interakcjami
Predyktor
wspł.
CI
p
wspł.
CI
p
(Intercept)
22.0643
19.2966 – 24.8320
<0.001
-1.1243
-10.7156 – 8.4669
0.818
population_size
4.6227
-0.1247 – 9.3702
0.056
3.4938
-1.0001 – 7.9878
0.127
PIS_support
-0.1311
-0.1547 – -0.1075
<0.001
0.3378
0.1516 – 0.5239
<0.001
income
0.0636
0.0365 – 0.0907
<0.001
0.3517
0.2369 – 0.4666
<0.001
industry_revenue
-0.0001
-0.0002 – 0.0000
0.109
-0.0001
-0.0002 – -0.0000
0.008
poulation_density
0.0028
0.0023 – 0.0033
<0.001
0.0026
0.0021 – 0.0031
<0.001
size_COVID
0.0001
-0.0000 – 0.0001
0.100
0.0001
0.0000 – 0.0001
0.026
betweenness_mob
0.0002
-0.0000 – 0.0004
0.108
forest_density*postproduction_age
-1.7585
-3.8080 – 0.2910
0.092
PIS_support * income
-0.0057
-0.0079 – -0.0035
<0.001
Observations
380
380
R2
0.669
0.689
Należy podkreślić, że nierówności w dostępie do szczepienia (np. uwidocznione przez wpływ dochodu na wyszczepialność, czy przez interakcję zalesienia i wielkości populacji senioralne co może świadczyć o osobach starszych mieszkających w trudno dostępnych miejscach [Tab. 1]) mogą być barierą. Na każdy punkt procentowy poparcia dla PiS przypada o 0.13% mniejsza wyszczepialność (po uwzględnianiu deflacji zależności o zmienne zakłócające jak wielkość populacji, czy dochód).
Rysunek 4: Histogramy (wiolinowe) zliczeń powiatów dla poszczególnych wartości wyszczepialności rzeczywistej i przewidzianej przez model [Tab. 1 lewy]
Dominanta wyszczepialności jest na poziomie 20%, a mediana 21,6%.
Czy zróżnicowanie powoduje podaż czy popyt szczepień?
Stąd, to systemowe bariery (czy zaradność władz w zarządzania zasobami – skądinąd ograniczonymu) wydają się być wiodącym czynnikiem decydującym o wyszczepialności, a nie sama akceptacja wobec szczepień mieszkańców, na którą skupia się szczególną uwagę. Warto podkreślić, że wyszczepialność nie koreluje ze stricte mierzalnym popytowym dostępem do służby zdrowia (ani nie wychodzi istotna w modelu [Rys. 3, Tab. 1]). Może to wynikać z aglomeracji danych do poziomu powiatu częściowo lub ze społeczno-ekonomicznym zapotrzebowaniem na usługu zdrowotne. Należy w przyszłości rozważyć inne metody przybliżania dostępności do służby zdrowia. Przykładowo, udział prywatnej służby zdrowia w akcjach szczepień może być duża (stąd brak relacji między dostępnością popytową na usługi NFZ a wyszczepialnością), ale z drugiej strony silna korelacja dostępności popytowej ze statystykami covidowymi może świadczyć o przejęciu przez publiczną służbę zdrowia większości skutków pandemii. Jednak po stronie podaży świadczeń medycznych (liczebność kadry) mamy do czynienia z silną korelacją (0,69) z wyszczepialnością i istotnym wyjaśnianiem zmienności (3%). Jest to kolejny argument za dominującą rolą organizacji akcji szczepień (podaż) w wyjaśnianiu zróżnicowania przestrzennego wyszczepialności niż chęci/akceptacji szczepień przez obywateli (popyt). Przypuszczać można, że to w rękach samorządowców i ograniczonej w zasoby służby zdrowia może tkwić główna przyczyna zróżnicowania wyszczepialności, a czynniki demograficzne, ekonomiczne i itp. są drugorzędne. Jednak alokacja zasobów jest czynnikiem modyfikowalnym, w znacznie większym stopniu niż skuteczne przekonywanie do szczepień ich przeciwników, więc warto wykorzystać możliwości w celu przeprowadzanie interwencji.
Rekomendacje
Powyższe opracowanie dotyczące regionalnego zróżnicowania liczby szczepień przeciw COVID-19 sugeruje, że przeprowadzenie letnich akcji promocyjno-dostępnościowych istotnie zwiększy wyszczepialność na obszarach opóźnionych w wyszczepialności. Wydaje się więc, że główna odpowiedzialność za przygotowanie akcji spoczywać powinna na delegaturach regionalnych administracji rządowej, mediach regionalnych i samorządach lokalnych (10.31373/ejtcm/134674), które mają średnio znacznie większe zaufanie niż ich centralne odpowiedniki. Z drugiej strony, koniecznie jest wsparcie merytoryczne i finansowe ze strony administracji centralnej.
Tym samym znaczące środki i obowiązki powinny zostać skierowane do najsłabiej radzących sobie powiatów (lub gmin) na przygotowanie regionalnych programów zwiększenia dostępności szczepień i wypracowania strategii komunikacyjnych. W związku z powyższym proponujemy podział powiatów na:
A powiaty radzące sobie bardzo dobrze, których doświadczenia należy wykorzystać;
B powiaty radzące sobie przeciętnie, które nie wymagają inwestycji;
C powiaty poniżej przeciętnej, które potrzebują wsparcia punktowego (np. w poszczególnych gminach);
D powiaty zagrożone, które wymagają pomocy systematycznej.
Zaproponowaliśmy podział na grupy wykorzystując średnią z rzeczywistej %wyszczepialności oraz wielkości predykcyjnej [Rys. 4, Tab 1. lewy] z progami:
A wyszczepialność uśredniona>25%
B 20%<wyszczepialność uśredniona<25%;
C 18%<wyszczepialność uśredniona<20%;
D wyszczepialność uśredniona <18%.
Należy podkreślić, że powyższy podział jest opracowany ad hoc i inne propozycje mogą okazać się lepsze w identyfikacji problemów.
Do kategorii D należą przede wszystkim klastry wyznaczone metodą dbscan [Rys. 1], a w szczególności:
południowe pogranicze województw małopolskiego i podkarpackiego, ze szczególnym uwzględnieniem Podhala, Beskidu Wschodniego;
pogranicze województw świętokrzyskiego i podkarpackiego;
pogranicze województw mazowieckiego i podlaskiego;
pogranicze województw mazowieckiego i lubelskiego;
Klastry kategorii C możemy dodatkowo zaobserwować [Rys. 1]:
na dużych obszarach poza aglomeracjami miejskimi szeroko pojętej ściany wschodniej;
na pograniczu ziemi łódzkiej i wielkopolskiej,
pogranicze województw świętokrzyskiego i mazowieckiego;
Dla regionów C i D należy dokonać inwestycji w wiejskich obszarach peryferyjnych (np. poprzez lepszą wycenę zespołów wyjazdowych i mobilnych, ale tylko w obszarach zagrożonych wykluczeniem).
Dla regionów D potrzebne są systematyczne działania łączące akcje komunikacyjne z wykorzystaniem różnego rodzaju agentów wpływu, np. miejscowych proboszczów. Należy wesprzeć G(M)OPSy, aby mogły pomagać rodzinom opiekującymi się osobami starszymi w procesie zaszczepienia, np. w przekazywaniu do sądów rejonowych wniosków o udzielenie zgody, jeżeli pacjent nie potrafi jej wyrazić. Można zaoferować szczepienia poprzez wykonanie telefonów do potencjalnych pacjentów. Wydaje, że korzystanie z tej formy interwencji poza obszarami D może być nawet przeciwskuteczne, gdyż ruchy antyszczepionkowe szczególnie aktywne w Poznaniu, Trójmieście i na Śląsku będą tego typu akcje torpedować prawnie. Ze względu na niedobory kadrowe szczególnie widoczne w powiatach D, długofalowe działania przeciwdziałaniu wykluczeniu zdrowotnemu powinny zostać priorytetyzowanie. Jednak część działań można już podjąć latem 2021. Należy wesprzeć dodatkowymi zachętami osoby posiadające uprawnienia do wykonywania i kwalifikacji do szczepień (bądź będącymi w trakcie szkolenia) nie będącymi lekarzami, które zobligują się podjąć pracę w regionach wiejskich D. Być może warto relokować niektórych pracowników doświadczonych w szczepieniach populacyjnych z regionów A do D.
Podsumowując, duża wyjaśnialność zmienności przez poparcie dla PiS może oznaczać, że wyszczepialność ma przede wszystkim związek z zarządzaniem ograniczonymi zasobami a dopiero w drugiej kolejności ze społeczno-gospodarczym uwarunkowaniem regionów. W związku z powyższym, redystrybucja zasobów oraz wsparcie regionów gorzej uprzywilejowanych może być kluczowym czynnikiem osiągnięcia (przynajmniej w teorii) odporności zbiorowej w obliczu kolejnych fal zachorowań.
Chcielibyśmy podziękować Kamilowi Rakoczemu i Rafałowi Halikowi za pomoc w ekstrakcji danych i interpretacji wyników.
injection site irritation (tenderness/swelling/redness/rush)
67.8
10
16
10
11
injection site pain
54.2
48.6
90.1
80
77.8
Headache
52.6
38.9
62.8
50
51.7
fatigue
53.1
38.2
67.6
60
59.4
myalgia
44
33.2
61.3
30
28.7
Malaise
44.2
5
Pyrexia
33.6
5
20
Fever >38
7.9
9
17.4
10
15.8
chills
31.9
5
48.3
30
35.1
Arthralgia
26.4
5
45.2
20
21.9
Nausea
21.8
14.2
21.3
5
10
Tabelkę odtworzyliśmy z dokumentów rejestracyjnych/ChPL/organów nadzorujących szczepionek. Tu już jest problem np. CDC i EMA mają inne wzorce, ale też 2 szczepionki były kontrolowane prze FDA a jedna pod MHRA, stąd inne definicje zdarzeń.
Warto dodać, ze z danych FDA można wywnioskować, że druga dawka szczepionką mRNA wiąże się z większą liczbą zdarzeń niepożądanych. Być może opóźnienie rejestracji AstraZeneki w USA wiąże się z koniecznością normalizacji potencjalnych odczynów poszczepiennych.
O Sputniku wiemy, że jest „bezpieczna” i tylko dla starszych są tabelki i to zawierające śmiesznie niskie wartości. W pracy z Lancetu (ani w dokumentacji rejestrowej w FR czy BY) Logunov et al. (DOI 10.1016/S0140-6736(21)00234-8) nie ma takiej listy. Za to prowadzone są ludowe/partyzanckie badania kliniczne, które rzucają trochę światła na Sputnika: https://www.facebook.com/dmitry.kulish/posts/3594077094008213
Widać już na oko, że wektorowe szczepionki mają częściej miejscowe odczyny oraz wywołują reakcje zapalne, a mRNA częściej uogólnione, czy bólowe (co raczej jest oczywistą obserwacją).
Zauważalna jest tendencja do szczepienia osób starszych/przewlekle chorych z krótkim oczekiwanym czasem dalszego życia. Głównym argumentem jest indywidualna analiza ryzyka i korzyści, która oczywiście wychodzi korzystnie dla nawet już ciężko schorowanego pacjenta, dla którego COVID-19 z dużym prawdopodobieństwem jest wyrokiem śmierci. Warto jednak przyjrzeć się statystykom punktu końcowego (zgon) u zaszczepionych seniorów i podejść do problemu populacyjnie.
1 zgon na 37230 pacjento-dni (>75lat) ChPL Comirnaty (https://www.ema.europa.eu/en/documents/product-information/comirnaty-epar-product-information_pl.pdf)
13 zgonów na 12000 pacjento-dni (>80lat) Statens legemiddelverk (Norwegia). (https://legemiddelverket.no/nyheter/covid-19-vaccination-associated-with-deaths-in-elderly-people-who-are-frail)
Czyli 40 krotnie większa potencjalna śmiertelność. Wniosek – Trzeba wyjaśnić, czy związku przyczynowo-skutkowego nie ma.
Oczywiście populacje uczestniczące w badaniu klinicznym a norwescy podopieczni DPS-ów się różnią, więc wartość efektu trzeba odpowiednio interpretować. Głównym czynnikiem wyjaśniającym jest stan zdrowia pacjentów. Zgodnie ze statystykami umieralności w tej kohorcie zaszczepionych w norweskich DPSach to i tak średnio umarłoby około 7 osób, co daje raptem dwukrotny skok śmiertelności. Świadczy to jednak o tym, że w badaniu klinicznym włączono pacjentów wyjątkowo zdrowych jak na swój wiek. Czyli tak naprawdę rozpoznaniem w boju będziemy się dowiadywać jakie jest rzeczywiste bezpieczeństwo i skuteczność szczepień w grupach starszych i schorowanych, zwłaszcza że niedługo zaczną się szczepienia >80+ w Polsce.
sugerują, że najlepiej jest rozpocząć szczepienia od seniorów.
W tych pracach uwzględniono jedynie zgony, zakażenia i utracone lata życia, a już nie komplikacje post-covid, utraty przychodu, itp. Nie wiadomo, czy jak się uwzględni wszystkie czynniki np. miarach QALY czy PLN/QALY i to że prawdopodobniej poważne NOPy występują znacznie częściej u starszych/schorowanych u których również odpowiedź immunologiczna będzie słabsza, to może okaże się iż optimum znajdzie się wśród osób w wieku średnim (pracujących z ludźmi).
Pytanie o populacyjne optimum kalendarza szczepień wciąż pozostaje otwarte. Tym bardziej, że wiemy iż w Polsce obecny jest najprawdopodobniej bardziej zakaźny wariant 202012/01 potocznie zwany „brytyjskim”, co powinno przenieść punkt ciężkości zakażeń na młodsze populacje. W związku z ograniczonymi zasobami szczepionek, być może korzystniej dla społeczeństwa jest jednak wcześniej zaszczepić np. nauczycieli klas młodszych (aby dzieci mogły w marę bezpiecznie wrócić do stacjonarnej nauki), mimo iż będzie to prawdopodobnie wiązać się krótkoterminowo z większą liczbą zgonów.
Access to healthcare as an important moderating variable for understanding geography of immunity levels for COVID-19 – preliminary insights from Poland
